下列多项式：①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④1+x+14x2．其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）A．1个B．2个C．3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列多项式：①x²+2xy-y²；②-x²-y²+2xy；③x²+xy+y²；④1+x+

x2．其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①x²+2xy-y²，不能分解，错误；②-x²-y²+2xy=-（x-y）²；③x²+xy+y²，不能分解，错误；④1+x+

x2=（1+

x）²．
其中能用完全平方公式分解因式的有2个，为②④．
故选B

核心考点

试题【下列多项式：①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④1+x+14x2．其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）A．1个B．2个C．3】；主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]

举一反三

分解因式：x⁴-x²+8x-16．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

两个连续奇数的平方差一定能（　　）

A．被3整除

B．被5整除

C．被8整除

D．被16整除

题型：单选题难度：简单| 查看答案

分解因式：12x³y-18x²y²+24xy³=6xy（______）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若A=3x-2，B=1-2x，C=2x，则A•B+A•C=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x1=

，x2=

，而4x2-12x+9=4(x-

)(x-

)；
④方程3x²+7x+4=0，x1=-

，x₂=-1，而3x2+7x+4=3(x+

)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，______；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a²+5a+2，并标出此矩形的长和宽．

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