题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=（x-1）²•x

4

5

的极小值是______．

答案

由于f（x）=（x-1）²•x 

4

5

，则f′(x)=2(x-1)•x 

4

5

+(x-1)2•

4

5

x -

1

5

=

1

5

x -

1

5

(5x•2(x-1)+4(x-1)2)=

1

5

x -

1

5

(14x2-18x+4)，
令f ′(x)=0可得x=1或x=

2

7

令f ′(x)＞0，可得x＞1或x＜

2

7

，令f ′(x)＜0，可得

2

7

＜x＜1
∴函数在x=1时，函数取得极小值，极小值是0．
故答案为：0