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题目
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已知
lim
x→0
x
f(3x)
=
2
3
,则
lim
x→0
f(5x)
x
的值是______.
答案
lim
x→0
x
f(3x)
=
2
3

lim
x→0
3x
f(3x)
=2,
lim
x→0
f(3x)
3x
=
1
2

lim
x→0
f(5x)
5x
•5
=
5
2

故答案为:
5
2
核心考点
试题【已知limx→0xf(3x)=23,则limx→0f(5x)x的值是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
y=


x
在点A(1,1)处的切线方程是(  )
A.x-2y+1=0B.2x-y-1=0C.x+2y-3=0D.2x+y-3=0
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已知函数f(x)=ax3+bx2-cx+d在x=±1处取得极值,且与直线y=-3x+1切于点(0,f(0)),求f(x)的解析式.
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已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x都有f(ax)=a﹒f(x).
(1)证明:f(0)=0
(2)若f(1)=1,求g(x)=
1
f(x)
+f(x).(x>0)
的极值.
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曲线y=
ex
x
在点(2,f(2))处的切线的斜率为(  )
A.-
1
4
e2
B.
1
4
e2
C.
3
4
e2
D.e2
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函数f(x)=x2+x-lnx的极值点的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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