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题目
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函数f(x)=ex•sinx在点(0,f(0))处的切线方程是______.
答案
∵f(x)=ex•sinx,f′(x)=ex(sinx+cosx),(2分)
f′(0)=1,f(0)=0,
∴函数f(x)的图象在点A(0,0)处的切线方程为
y-0=1×(x-0),
即y=x(4分).
故答案为:y=x.
核心考点
试题【函数f(x)=ex•sinx在点(0,f(0))处的切线方程是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线f(x)=xsinx+1在点(
π
2
 ,
π
2
+1)
处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a=______.
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y=sinx+tcosx在x=0处的切线方程为y=x+1,则t=______.
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已知函数y=f(x)=
lnx
x

(1)求函数y=f(x)的图象在x=
1
e
处的切线方程;
(2)求y=f(x)的最大值;
(3)比较20092010与20102009的大小,并说明为什么?
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已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为______.
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过原点向曲线y=x3+2x2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是______.
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