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题目
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在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是(  )
A.4x-y=0B.4x-y-4=0
C.2x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y-4=0
答案
曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1
设切点为(a,b)则 3a2+1=4,解得 a=1或a=-1
切点为(1,0)或(-1,-4)
与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的
直线方程是:4x-y-4=0和4x-y=0
故选D.
核心考点
试题【在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是(  )A.4x-y=0B.4x-y-4=0C.2x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y-4】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2x3-3x2-mx+n(m,n∈R),若函数在点(0,f(0))处的切线方程为y=-12x,
(1)求m,n的值;
(2)求函数f(x)在区间[-a,a](a>0)上的最大值.
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已知函数f(x)=
1
3
x3-4x+4

(1)求函数f(x)的极值;
(2)若x∈[0,3],求函数f(x)的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为(  )
A.
4
27
,0
B.0,
4
27
C.-
4
27
,0
D.0,-
4
27
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若曲线y=x4+mx在x=-1处的切线方程为2x+y+3=0,则m等于(  )
A.-1B.1C.-2D.2
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设函数f(x)=
2
x
+lnx 则     (  )
A.x=
1
2
为f(x)的极大值点
B.x=
1
2
为f(x)的极小值点
C.x=2为 f(x)的极大值点D.x=2为 f(x)的极小值点
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