题目
题型:不详难度:来源:
(1)给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线.若存在,求出相应的m或n的值;若不存在,说明理由.
(2)设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x0,若
h(x)-g(x) |
x-x0 |
答案
4 |
x |
∵f′(x)≥2
2x×
|
2 |
由2x+
4 |
x |
1 |
2 |
当x=
1 |
2 |
1 |
2 |
11 |
4 |
1 |
2 |
11 |
4 |
17 |
4 |
当x=4时,f(4)=-8+4ln4,把点(4,-8+4ln4)代入方程3x-y+n=0,解得n=4ln4-20.
(2)设点P(x0,f(x0))处的切线方程为l:y=g(x),则g(x)-(
x | 20 |
4 |
x0 |
∴g(x)=(
x | 20 |
4 |
x0 |
令φ(x)=f(x)-g(x)=x2-6x+4lnx-(
x | 20 |
4 |
x0 |
则φ(x0)=0.
φ′(x)=2x+
4 |
x |
4 |
x0 |
2 |
x0 |
2 |
x |
当x0<
2 |
2 |
x0 |
∴x∈(x0,
2 |
x0 |
从而x∈(x0,
2 |
x0 |
φ(x) |
x-x0 |
当x0>
2 |
2 |
x0 |
∴x∈(
2 |
x0 |
从而x∈(
2 |
x0 |
φ(x) |
x-x0 |
∴在(0,
2 |
2 |
当x0=
2 |
φ ′(x)=
2 |
x |
2 |
φ(x) |
x-x0 |
因此x=
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-6x+4lnx.(1)给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线.若】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
∫ | π0 |
lim |
n→∞ |
an-bn |
an+bn |
3x |
1+x2 |
A.有极小值-3,且有极大值3 | ||||
B.有极小值-
| ||||
C.仅有极大值3 | ||||
D.无极值 |
A.[0,π) | B.(0,
| C.[0,
| D.[0,
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
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