题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x+2sinx在区间（0，2π）内的极大值为______．

答案

因为f（x）=x+2sinx，
∴f"（x）=1+2cosx
∵x∈（0，2π）
∴当0＜x＜

2π

3

时，f"（x）＞0，即f（x）递增；
当

2π

3

＜x＜

4π

3

时，f"（x）＜0，f（x）递减．
且f（x） 极小值为f（

2π

3

）=

2π

3

+

3

．
故答案为：

2π

3

+

3

．