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题目
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求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x3+5x2-5相切的直线方程.
答案
设切点为p(a,b),函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x,
又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3,
∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3,
解得a=-1,
代入到y=x3+3x2-5,
得b=-3,即p(-1,-3),
故切线的方程为y+3=-3(x+1),即3x+y+6=0.
核心考点
试题【求垂直于直线2z-6y+1=0并且与曲线y=x3+5x2-5相切的直线方程.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文)
lim
n→∞
n2+2n-1
n2-n-1
=(  )
A.1B.-
1
3
C.-1D.-
7
12
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曲线y=e2x-1在点(1,e)处的切线为l,则切线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为______.
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若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0,则点P坐标为(  )
A.(1,3)B.(1,0)C.(-1,3)D.(-1,0)
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(文)抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______.
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已知函数f(x)=sinx,则以点A(0,0)为切点的f(x)切线方程是______.
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