题目
题型：不详难度：来源：
和平面
，若
，
，过点
且平行于的直线（ ）| A．只有一条，不在平面内 | B．有无数条，一定在平面内 |
| C．只有一条，且在平面内 | D．有无数条，不一定在平面内 |
答案
解析
试题分析：用反证法证明，由线面平行的性质定理可知，经过直线
与点的平面与平面的交线
必与直线平行.若还存在经过点的另一条直线
使得
，则
，又直线、均经过点，则此情形不可能成立，所以在平面内过点只有唯一的一条直线与直线平行.选C.核心考点
试题【已知直线和平面，若，，过点且平行于的直线（ ）A．只有一条，不在平面内B．有无数条，一定在平面内C．只有一条，且在平面内D．有无数条，不一定在平面内】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
所在平面与圆
所在的平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在的平面，垂足
为圆上异于
、
的点，设正方形的边长为
，且
.
（1）求证：平面
平面
；（2）若异面直线
与
所成的角为
，
与底面
所成角为
，二面角
所成角为
，求证
A．如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 ； |
| B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面； |
C．如果平面 ，平面 ， ，那么 ； |
| D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面. |
| A．直线AB上 | B．直线BC上 | C．直线AC上 | D．△ABC内部 |
(1)求证：DM∥平面APC； (2)求证：平面ABC⊥平面APC.
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
(Ⅰ)求
与底面所成角的大小；(Ⅱ)求证：
平面
；(Ⅲ)求二面角
的余弦值. 最新试题
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