题目
题型:鹰潭一模难度:来源:
A.
| B.
| ||||
C.
| D.
|
答案
∴f′(x)=(ex)′(sinx-cosx)+ex(sinx-cosx)′=2exsinx,
∵x∈(2kπ,2kπ+π)时,f′(x)>0,x∈(2kπ+π,2kπ+2π)时,f′(x)<0,
∴x∈(2kπ,2kπ+π)时原函数递增,x∈(2kπ+π,2kπ+2π)时,函数f(x)=ex(sinx-cosx)递减,
故当x=2kπ+π时,f(x)取极大值,
其极大值为f(2kπ+π)=e2kπ+π[sin(2kπ+π)-cos(2kπ+π)]
=e2kπ+π×(0-(-1))
=e2kπ+π,
又0≤x≤2012π,
∴函数f(x)的各极大值之和S=eπ+e3π+e5π+…+e2011π
=
eπ(1-(e2π)1006) |
1-e2π |
eπ(1-e2012π) |
1-e2π |
故选B.
核心考点
试题【设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为( )A.eπ(1-e1006π)1-eπB.eπ(1-e20】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求函数y=f(x) 的图象在点(2,f(2))处的切线方程.
(II)求函数f(x) 在区间[-3,2]上的最大值.
A.[-
| B.(-∞,-
| C.[-
| D.(-∞,-
|
6x |
1+x2 |
A.3 | B.4 | C.2 | D.5 |
A.x-y-1=0 | B.x+y-3=0 | C.2x-y-3=0 | D.2x+y-5=0 |
A.零角 | B.锐角 | C.直角 | D.钝角 |
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