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题目
题型:安徽模拟难度:来源:
已知函数f(x)=
4
3
x3+ax2+x
在R上不存在极值点,则a的取值范围是______.
答案
函数f(x)的导数为f(x)=4x2+2ax+1,
∵函数f(x)在R上不存在极值点,
∴△=4a2-16≤0,
解得-2≤a≤2,
故答案为a∈[-2,2].
核心考点
试题【已知函数f(x)=43x3+ax2+x在R上不存在极值点,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3-3ax-1在x=-1处取得极值.
(1)求a的值,并求f(x)在区间[-2,3]上的值域.
(2)若直线y=9x+m与y=f(x)的图象有三个不同的公共点,求m的取值范围.
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已知f(x)=ax3-9x2+cx(a>0),其导函数的图象经过点(1,0),(2,0),则f(x)的极大值为______.
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已知函数f(x)=
x2-a(a+2)x
x+1
(a∈R).
(1)当a=1时,求f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(2)当a>-1时,解关于x的不等式f(x)>0;
(3)求函数f(x)在[0,2]上的最小值.
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直线y=-
1
4
x+b是函数f(x)=
1
x
的切线,则实数b=______.
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函数f(x)=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,则此切线方程为______.
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