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题目
题型:不详难度:来源:
直线y=-
1
4
x+b是函数f(x)=
1
x
的切线,则实数b=______.
答案
由于函数f(x)=
1
x
的导数y′=-
1
x2
,若设直线y=-
1
4
x+b与函数f(x)=
1
x
相切于点P(m,n),





-
1
4
=-
1
m2
n=
1
m
 
n=-
1
4
•m+b
 

解之得m=2,n=
1
2
,b=1或m=-2,n=-
1
2
,b=-1
综上所述,得b=±1
故答案为:1或-1
核心考点
试题【直线y=-14x+b是函数f(x)=1x的切线,则实数b=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,则此切线方程为______.
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已知函数f(x)=
a+lnx
x
(a∈R)

(Ⅰ)若a=4,求曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的极值;
(Ⅲ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.
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曲线y=ax2-ax+1(a≠0)在点(0,1)处的切线与直线2x+y+10=0垂直,则a=(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.-
1
3
D.-
1
2
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曲线f(x)=x3+x-2在P0处的切线平行于直线y=4x-1,求P0点的坐标,并写出切线方程.
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函数y=ex在x=0处的切线方程是______.
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