若limn→∞(a+1)n+1n+2=2（a∈R），则limx→1ax2-3x+2x-a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

lim

n→∞

(a+1)n+1

n+2

=2（a∈R），则

lim

x→1

ax2-3x+2

x-a

=______．

答案

∵

lim

n→∞

(a+1)n+1

n+2

=2=

lim

n→∞

a+1+

=a+1，∴a=1．
则

lim

x→1

ax2-3x+2

x-a

lim

n→∞

(x-1)(x-2)

x-1

lim

n→∞

（x-2）=

lim

n→∞

（-1）=-1，
故答案为-1．

核心考点

试题【若limn→∞(a+1)n+1n+2=2（a∈R），则limx→1ax2-3x+2x-a=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x（x+1）（x+2）（x-3），则f（x）在x=0处的切线斜率为（　　）

A．0

B．-1

C．3

D．-6

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若直线y=x+a是函数f(x)=

x3-

x2+x图象的切线，则a=______．

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曲线f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R）通过点P（0，2a²+8），在点Q（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，则

的最小值为______．

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lim

x→1

x3-x2

x-1

（　　）

A．等于0

B．等于1

C．等于3

D．不存在

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已知函数f(x)=

x3+mx2

x≤0

ex-1

x＞0

（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．

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