函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南宁模拟难度：来源：

函数f（x）=e^-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2]

B．（-∞，2）

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

答案

f′（x）=-e^-x+a
据题意知-e^-x+a=2有解
即a=e^-x+2有解
∵e^-x+2＞2
∴a＞2
故选C

核心考点

试题【函数f（x）=e-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)=

x3+

x2-(2b2+1)ax，(a＞0)的两个极值点．
（1）若x₁=-2，x₂=1，求a，b的值；
（2）若x₁≤x≤x₂，且x₂=a，不等式6f（x）+11a²≥0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若x₁²+x₂²=6+4b²，且b＞0，设an=

f′(n)+2a(b2+1)

，T_n为数列a_n的前n项和，求证：T_n＜4．

题型：眉山一模难度：| 查看答案

曲线f（x）=x³-2在P₀点处的切线平行于直线y=3x-1，则P₀点的坐标为（　　）

A．（1，0）	B．（2，8）
C．（1，-1）和（-1，-3）	D．（2，8）和（-1，-4）

题型：不详难度：| 查看答案

计算

lim

n→∞

(1-

n+3

)=______．

题型：上海难度：| 查看答案

在曲线y=-x³+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（　　）

A．1条

B．3条

C．5条

D．6条

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

lim

x→1

x+x2+…+xn-n

x-1

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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