题目
题型:孝感模拟难度:来源:
A.(-1,1) | B.(-2,3) | C.(-1,2) | D.(-3,-2) |
答案
∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3
∴曲线y=f(x)在(x0,x03-3x)处的切线斜率为3x02-3
又∵切线过点A(1,m),∴切线斜率为
x03-3x -m |
x0-1 |
∴
x03-3x -m |
x0-1 |
即2x03-3x02+m+3=0 ①
∵过点A(1,m) (m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,
∴方程①有3解.
令ω(x0)=2x03-3x02+m+3,则ω(x0)图象与x轴有2个交点,∴ω(x0)的极大值与极小值异号
ω′(x0)=6x02-6x0,令ω′(x0)=0,得6x0=0或1
∴ω(0)ω(1)<0,即(m+3)(m+2)<0
-3<m<-2
故选D
核心考点
试题【已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m) (m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.等于0 | B.等于1 | C.等于0或1 | D.不存在 |
lim |
n→∞ |
(n+1)(1-3n) |
(2-n)(n2+n+1) |
lim |
n→+∞ |
Sn+1 |
Sn |
A.q≥1 | B.0<q<1 | C.0<q≤1 | D.q>1 |
1 |
4 |
lim |
n→∞ |
(Ⅰ)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(Ⅱ)若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
k-2 |
x |
(Ⅲ)记函数|f"(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
3 |
2 |
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