数列{an}中，an=1n21≤n≤1000n2n2-2nn≥1001则数列{an}的极限值（　　）A．等于0B．等于1C．等于0或1D．不存在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

数列{a_n}中，an=

1≤n≤1000

n2-2n

n≥1001

则数列{a_n}的极限值（　　）

A．等于0

B．等于1

C．等于0或1

D．不存在

答案

lim

n→∞

an=

lim

n→∞

n2-2n

lim

n→∞

=1，
故选B

核心考点

试题【数列{an}中，an=1n21≤n≤1000n2n2-2nn≥1001则数列{an}的极限值（　　）A．等于0B．等于1C．等于0或1D．不存在】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：

lim

n→∞

(n+1)(1-3n)

(2-n)(n2+n+1)

=______．

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比为q，前n项和为S_n，若

lim

n→+∞

Sn+1

=1，则公比q的取值范围是（　　）

A．q≥1

B．0＜q＜1

C．0＜q≤1

D．q＞1

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，a₄=

，则

lim

n→∞

Sn=______．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知f（x）=x³+bx²+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函数y=x²+x-5的图象与函数y=

k-2

的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）记函数|f"（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥

．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

lim

n→∞

3n+1-2n

3n+2n+1

=______．

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

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