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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=2sinx+x(0<x<2),则与直线2x-y+1=0平行的函数f(x)的切线方程是 ______.
答案
先对f(x)求导得:f′(x)=2cosx+1,
由题意得:2cosx+1=2,而0<x<2,
所以,x=
π
3
f(
π
3
)=


3
+
π
3

因此切线方程为:2x-y-
π
3
+


3
=0

故答案为:2x-y-
π
3
+


3
=0
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sinx+x(0<x<2),则与直线2x-y+1=0平行的函数f(x)的切线方程是 ______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三角形面积为______.
题型:沅江市模拟难度:| 查看答案
在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为______时它的面积最大.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
2
3
x3-2x2+(2-a)x+1
,其中a∈R.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值.
题型:石景山区二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
2
3
x3-2x2+(2-a)x+1
,其中a>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[2,3]上的最小值.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2aex+1,g(x)=lnx-lna+1-ln2,其中a为常数,e=2.718…,函数y=f(x)的图象与坐标轴交点处的切线为l1,函数y=g(x)的图象与直线y=1交点处的切线为l2,且l1l2
(Ⅰ)若对任意的x∈[1,5],不等式x-m>


x
f(x)-


x
成立,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数x.我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域的所有偏差都大于2.
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
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