题目
题型：不详难度：来源：
| A．-log20142013 | B．-1 |
| C．-1+log20142013 | D．1 |
答案
对函数f（x）=xn+1求导可得，f′（x）=（n+1）xn
∴y=f（x）在点P处的切线斜率K=f′（1）=n+1，切线方程为y-1=（n+1）（x-1）
令y=0可得，xn=
| n |
| n+1 |
∴x1x2…x2013=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 2013 |
| 2014 |
∴log2014x1+log2014x2+log2014x3+…log2014x2013=log2014（x1x2…x2013）
=log2014
| 1 |
| 2014 |
故选B．
核心考点
试题【设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+log2014x3+…log2014x2】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x2+ax+1 |
| x-1 |
（I）求a的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（II）设函数g（x）=x3-3c2x-2c（c≤-1）．若对任意x1∈[2，4]，总存在x2∈[-1，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，求c的取值范围．
| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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