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题目
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曲线f(x)=
1
3
x3
在x=2处切线方程的斜率是(  )
A.4B.2C.1D.
8
3
答案
∵f(x)=
1
3
x3

∴f′(x)=x2,则f′(2)=22=4,
∴曲线f(x)=
1
3
x3
在x=2处切线方程的斜率是4.
故选:A.
核心考点
试题【曲线f(x)=13x3在x=2处切线方程的斜率是(  )A.4B.2C.1D.83】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为y=3x+1,
(1)若函数y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;
(2)在(1)条件下,若函数y=f(x)在[-2,m]上的值域为[
95
27
,13
],求m的取值范围;
(3)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
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已知函数f(x)=x2,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程是______.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),当且仅当x=1,x=-1时,f(x)取得极值,并且极大值比极小值大c.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)求f(x)的极值.
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曲线y=x3+1在点(-1,0)处的切线方程为(  )
A.3x+y+3=0B.3x-y+3=0C.3x-y=0D.3x-y-3=0
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