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题目
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设曲线f(x)=ax2+4,若x=1处切线斜率为2,则a的值为(  )
A.1B.-1C.2D.-2
答案
∵f(x)=ax2+4,
∴f"(x)=2ax,
∵x=1处切线斜率为2,即f"(1)=2,
∴2a=2,解得a=1.
故选:A.
核心考点
试题【设曲线f(x)=ax2+4,若x=1处切线斜率为2,则a的值为(  )A.1B.-1C.2D.-2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线C:y=3x-x3及点P(2,2),过点P向曲线C引切线,则切线的条数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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函数f(x)=alnx+bx2+3x的极值点为x1=1,x2=2,则a=______,b=______.
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已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a)
(1)如果f′(1)=3,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
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若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有三个单调区间,则a的取值范围是______.
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已知f(x)=x3-ax2-4x(a为常数),若函数f(x)在x=2处取得一个极值,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若经过点A(2,c),(c≠-8)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数c的取值范围.
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