当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数极值与最值 > (12分)设.  (1)若, 与在同一个值时都取极值,求;  (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.  (i)求的表达式;  (ii)求的最...
题目
题型:不详难度:来源:
(12分)设.  (1)若, 同一个值时都取极值,求;  (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.  (i)求的表达式;  (ii)求的最大值及相应的的值.
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
解析
: (1)易知时取得极值.由由题意得:. 故.经检验时满足题意.
(2) (i)因. ∴.
情形一:当,即时,此时不满足条件。
情形二:当,即时, 要使上恒成立,
要最大,只能是的较大根,则.

(ii) ∴当时,.
核心考点
试题【(12分)设.  (1)若, 与在同一个值时都取极值,求;  (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.  (i)求的表达式;  (ii)求的最】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)已知实数,函数
(Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分14分)已知

(1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;
(2)如右图所示,若函数的图象在连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在使得?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答)
(3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(mx),m为正的常数
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)求g(x)的单调区间,并指明单调性;
(3)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)a 为常数,求函数的最大值。
题型:不详难度:| 查看答案
,当时,恒成立,则实数的取值范围为              
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.