题目
题型：不详难度：来源：
，
，
（1）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
答案
(Ⅱ)
（Ⅲ）略解析
，…1分依题意，有
，即 
．…2分
，
．令
得
，4分从而f(x)的单调增区间为：；5分（2）
；…8分（3）
，…9分
……10分
………12分由（2）知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点
,使得
，又
，故有
，证毕．………14分核心考点
试题【（本题满分14分）已知，，（1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m为正的常数
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)求g(x)的单调区间，并指明单调性；
(3)若a>0，b>0，证明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)
的最大值。
，当
时，
恒成立，则实数的取值范围为 
的值域 
有（ ）A 极大值
，极小值
，B 极大值，极小值
，C 极大值，无极小值 D 极小值
，无极大值最新试题
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