题目
题型：不详难度：来源：
函数
与
的图象有公共点
，且它们的图象在该点处的切线相同。记
。(Ⅰ)求
的表达式，并求在
上的值域；(Ⅱ)设
，函数
，
。若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围。答案
(Ⅱ)
为所求取值范围解析
，------------3分 ；----------------6分（2）由（1）知
；根据题意应有
又
， ∵，∴
在
递减，在
递增。--------8分当
时，在
递减，∴
则满足
解得------------------------------10分当
时在递减，在
递增。∴
，
则满足
或
解得
----------------------13分综合得：
为所求取值范围。---------------------14分核心考点
试题【（本大题满分14分）函数与的图象有公共点，且它们的图象在该点处的切线相同。记。(Ⅰ)求的表达式，并求在上的值域；(Ⅱ)设，函数，。若对于任意，总存在，使得，求实】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）当
时，求
在
处的切线方程；（2）当
时，求
的极值；（3）当
时，求的最小值。已知函数
在区间
，
内各有一个极值点．（I）求
的最大值；（II）当
时，设函数
在点
处的切线为
，若在点
处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数
的表达式．
表示过原点的曲线，且在
处的切线的倾斜角均为
，有以下命题：①
的解析式为
；②
的极值点有且只有一个；③
的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为_ ．
在
处取得极值
，其中
为常数．（1）求
的值； （2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其导数
图象如图所示，则函数的极大值是
A． | B． |
C． | D． |
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