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题目
题型:不详难度:来源:
(本大题满分14分)
函数的图象有公共点,且它们的图象在该点处的切线相同。记
(Ⅰ)求的表达式,并求上的值域;
(Ⅱ)设,函数。若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围。
答案
(Ⅰ) 
(Ⅱ)为所求取值范围
解析
解:(1),------------3分  
;----------------6分
(2)由(1)知;根据题意应有
, ∵,∴递减,在递增。--------8分
时,递减,∴
则满足解得------------------------------10分
递减,在递增。

则满足    解得----------------------13分
综合得:为所求取值范围。---------------------14分
核心考点
试题【(本大题满分14分)函数与的图象有公共点,且它们的图象在该点处的切线相同。记。(Ⅰ)求的表达式,并求在上的值域;(Ⅱ)设,函数,。若对于任意,总存在,使得,求实】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题14分)设
(1)当时,求处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,求的最小值。
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(本小题满分13分)
已知函数在区间内各有一个极值点.
(I)求的最大值;
(II)当时,设函数在点处的切线为,若在点处穿过函数的图象(即动点在点附近沿曲线运动,经过点时,从的一侧进入另一侧),求函数的表达式.
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已知函数表示过原点的曲线,且在处的切线的倾斜角均为,有以下命题:
的解析式为
的极值点有且只有一个;
的最大值与最小值之和等于零;
其中正确命题的序号为_                
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(本小题满分10分)已知函数处取得极值,其中为常数.
(1)求的值;                                                  
(2)讨论函数的单调区间;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知函数,其导数图象如图所示,则函数的极大值是
                          
A.B.
C.D.

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