题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,求的最小值。
答案
(2)有极小值
(3)
解析
∴切线方程为: …… 3分
(2)
①当时,,
故在上递减,在上递增 …… 5分
②当时,,故在上递增
∵在处连续,由①②知,在上递减,在上递增 …… 7分
故有极小值 …… 8分
(3)
当时,,故在上递增
当时,
①当时,在上递增,故 …… 10分
②当时,在上递减,在上递增,
故 …… 12分
③当时,在上递减,在上递增,
故 …… 14分
核心考点
举一反三
已知函数在区间,内各有一个极值点.
(I)求的最大值;
(II)当时,设函数在点处的切线为,若在点处穿过函数的图象(即动点在点附近沿曲线运动,经过点时,从的一侧进入另一侧),求函数的表达式.
①的解析式为;
②的极值点有且只有一个;
③的最大值与最小值之和等于零;
其中正确命题的序号为_ .
(1)求的值;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
已知为正常数。
(1)若,求函数在区间上的最大值与最小值;
(2)若,且对任意都有,求的取值范围。
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