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题目
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(本小题满分10分)已知函数处取得极值,其中为常数.
(1)求的值;                                                  
(2)讨论函数的单调区间;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
答案
单调递减区间为,单调递增区间为
解析
1)
,又,          
;                                 ………………5分
(2)
∴由
时,单调递减;          
时,单调递增;
单调递减区间为,单调递增区间为            ……9分
(3)由(2)可知,时,取极小值也是最小值
依题意,只需,解得    ………………10分
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知函数在处取得极值,其中为常数.(1)求的值;                                              】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,其导数图象如图所示,则函数的极大值是
                          
A.B.
C.D.

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(本小题满分13分)
已知为正常数。
(1)若,求函数在区间上的最大值与最小值
(2)若,且对任意都有,求的取值范围。
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已知曲线C:,直线,当时,直线 恒在曲线C的上方,则实数的取值范围是                       (  )
A.   B.C.D.

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已知函数
(1)求的单调减区间;
(2)若在区间[-2,2]上的最大值为20,求a的值.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-x=1时都取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若函数f(x)的图象与x轴有3个交点,求c的取值范围
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