题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）已知函数在处取得极值，其中为常数．
（1）求的值；                                                  
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

答案

，单调递减区间为，单调递增区间为或

解析

1），，
∴，又，          
∴；                                 ………………5分
（2）（
∴由得，
当时，，单调递减；          
当时，，单调递增；
∴单调递减区间为，单调递增区间为            ……9分
（3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，
依题意，只需，解得或    ………………10分