题目
题型：不详难度：来源：
设函数
，已
知
是奇函数.
（Ⅰ）求
、
的值； （Ⅱ）求
的单调区间与极值.答案
，
（Ⅱ）
和
是函数是单调递增区间，
是函数是单调递减区间。在
时，取得极大值，极大值为
;在
时，取得极小值，极小值为
解析
，∴
.从而
＝
∵
是一个R上的奇函数，所以
得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，从而
，由此可知，
和是函数是单调递增区间；
是函数是单调递减区间；∴
在时，取得极大值，极大值为;在时，取得极小值，极小值为.核心考点
举一反三
设
、
是函数
的两个极值点.（1）若
，求函数
的解析式；（2）若
，求
的最大值;（3）设函数
，
，当
时，求证：
在
处取得极值，则
。设函数
（1）对于任
意实数x,
恒成立，求m的最大值；（2）若方程
有且只有一个实根，求a的取值范围。
已知函数
。
（1）
求函数
在区间
上的最大值和最小值
； （2）求证：在区间
上函数的图像在函数
的图像下方。⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。
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