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题目
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(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.
答案
(Ⅰ)的单调递增区间为,的单调递减区间为;(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)将代入得:
的导数,由便可得的单调区间.
(Ⅱ)
对一切恒成立等价于恒成立.
这只要求出函数的最小值即可.
试题解析:(Ⅰ)时,,故   
得:;由得:
的单调递增区间为, 的单调递减区间为
(II)
,则
.所以上单调递增, 单调递减.
所以
由此得:
时,即为  此时取任意值都成立
综上得: 
核心考点
试题【设.(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数上有最小值,实数a的取值范围是(   )
A.(-1,3)B.(-1,2)C.D.

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已知函数处有极值,则等于(      )
A.B.C.或18D.

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.
(1)若时,单调递增,求的取值范围;
(2)讨论方程的实数根的个数.
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记函数的最大值为M,最小值为m,则的值为(  )
A.B.C.D.

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设函数
(1)记的导函数,若不等式 在上有解,求实数的取值范围;
(2)若,对任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.
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