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题目
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函数上有最小值,实数a的取值范围是(   )
A.(-1,3)B.(-1,2)C.D.

答案
D
解析

试题分析:由题 f"(x)=3-3x2,令f"(x)>0解得-1<x<1;令f"(x)<0解得x<-1或x>1,由此得函数在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数
故函数在x=-1处取到极小值-2,判断知此极小值必是区间(a2-12,a)上的最小值.∴a2-12<-1<a,解得-1<a<,又当x=2时,f(2)=-2,故有a≤2,综上知a∈(-1,2],故选D.
核心考点
试题【函数上有最小值,实数a的取值范围是(   )A.(-1,3)B.(-1,2)C.D.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数处有极值,则等于(      )
A.B.C.或18D.

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.
(1)若时,单调递增,求的取值范围;
(2)讨论方程的实数根的个数.
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记函数的最大值为M,最小值为m,则的值为(  )
A.B.C.D.

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设函数
(1)记的导函数,若不等式 在上有解,求实数的取值范围;
(2)若,对任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.
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设函数内有意义.对于给定的正数,已知函数
,取函数.若对任意的,恒有,则的最小值为            .
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