题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值。
答案
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所以
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令
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∴f(x)的单调递增区间是
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(2)由
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①当0<a<1时,
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当
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②当a≥1时,
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当x=1时,f(x)取得最小值,最小值为1-3a;
综上可得:
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-3ax(a>0), (1)当a=1时,求f(x)的单调区间; (2)求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值。 】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)设a≠0,求f(x)的单调区间;
(2)求g(x)的值域;
(3)设a>0,若对任意x1∈[0,2],总存在x0∈[0,2],使g(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围。
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(1)求函数y=f(x)的递增区间;
(2)当a=1时,求函数y=f(x)在[
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(3)求证:
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(2)如图所示:若函数y=f(x)的图象在[a,b]连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在c∈(a,b)使得f′(c)=
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(2)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明:p<
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(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;
(2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出a的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.
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