题目
题型:0108 模拟题难度:来源:
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(2)如图所示:若函数y=f(x)的图象在[a,b]连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在c∈(a,b)使得f′(c)=
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答案
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依题意有
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即
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∴
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令
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从而f(x)的单调增区间为:
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(2)
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由(2)知,对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B,在A、B之间一定存在一点
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核心考点
试题【已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),(1)若f(x)在x=1+处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;(2)如图所示】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明:p<
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(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;
(2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出a的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.
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(1)当a=1时,证明:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若y=f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求正数a的范围;
(3)在(1)的条件下,设数列{an}满足:0<a1<1,且an+1=f(an),求证:0<an+1<an<1。
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(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)设h(x)=x·f(x)-x-ax3在(0,2)上有极值,求a的取值范围。
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