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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.
答案
在数列{an}中,
∵2an+1=an+an+2
∴{an}为等差数列,设公差为d,





a3=a1+2d=-6
S6=6a1+
6×5
2
d=-30
,得





a1=-10
d=2

∴an=a1+(n-1)d=2n-12,
∴n<5时,an<0,n=6时,an=0,n>6时,an>0.
∴{an}的前5项或前6项的和最小为-30.
核心考点
试题【已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
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二项式(x+
1
2x
)n
展开式中的前三项系数成等差数列,则n的值为______.
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数列{an}满足a1=1,an+1=
2n+1an
an+2n
(n∈N*).
(Ⅰ)证明:数列{
2n
an
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅲ)设bn=
1
n•2n+1
an
,求数列{bn}的前n项和Sn
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已知等差数列{an}的前3项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项an为______.
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已知数列{a}满足an=2an-1+2n+2(n≥2,a1=2),
(1)求a2,a3,a4
(2)是否存在一个实数λ,使得数列{
an
2n
}成等差数列,若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;
(3)求数列{an}的前n项和,证明:Sn≥n3+n2
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