题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点M轨迹方程
(2)讨论点M轨迹是什么曲线?
答案
所以kAM•kBM=
y |
x+1 |
y |
x-1 |
整理得x2-
y2 |
m |
(2)①当-1<m<0时,M轨迹为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆(除去长轴两个端点)
②当m=-1时,M轨迹为以原点为圆心,1的半径的圆,除去点(-1,0),(1,0)
③当m<-1时,M轨迹为中心在原点,焦点在y轴上的椭圆(除去短轴的两个端点)
④当m>0时,M轨迹为中心在原点,焦点在x轴上的双曲线(除去双曲线的两个顶点).
核心考点
试题【已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM和BM相交于点M,并且它们的斜率乘积为m(m≠0),(1)求点M轨迹方程(2)讨论点M轨迹是什么曲线?】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
3 |
7 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点Q(0,2),P为椭圆C上的动点,点M满足:
QM |
MP |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,EF是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长|EF|是否为定值?请说明理由.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程,并说明轨迹C是什么图形;
(Ⅱ)已知点Q(l,1),直线l:y=x+m(m∈R)和轨迹C相交于A、B两点,是否存在实数m,使△ABQ的面积S最大?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
A.y2=4x | B.y2=8x | C.x2=4y | D.x2=8y |
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