定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f"（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f"（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f"（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f"（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则

的取值范围是

[ ]
A.

B.（-∞，

）∪（3，+∞）
C.

D.（-∞，-3）

答案

核心考点

试题【定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f"（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f"（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为（）。

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已知函数f(x)=x²+ax-lnx，a∈R，
(1)若函数f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)令g(x)=f(x)-x²，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然常数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
(3)当x∈(0，e]时，证明：e²x²-