函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为（）。

答案

（-1，11）

核心考点

试题【函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为（）。】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=x²+ax-lnx，a∈R，
(1)若函数f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)令g(x)=f(x)-x²，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然常数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
(3)当x∈(0，e]时，证明：e²x²-

x＞(x+1)lnx。

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=(x-1)²-aln|x-1|(a∈R，a≠0)，
(1)当a=8时，求函数f(x)的单调区间；
(2)求函数f(x)在区间[e+1，e²+1]上的最小值。

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已知函数f(x)=

+lnx，
(1)若函数f(x)在[1，+∞)上为增函数，求正实数a的取值范围；
(2)当a=1时，求f(x)在

上的最大值和最小值；
(3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn＞

。

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设函数f（x）=x-ae^x-1。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（3）对任意n个正整数a₁，a₂，…，a_n，记

①求证：

（i=1，2，…，n）；
②求证：

。

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已知函数f(x)=lnx-ax²-bx，
(1)若a=-1，函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
(2)当a=1，b=-1时，证明函数f(x)只有一个零点；
(3)若f(x)的图象与x轴交于A(x₁，0)，B(x₂，0)(x₁＜x₂)两点，AB的中点为C(x₀，0)，求证：f′(x₀)＜0。

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