题目
题型:月考题难度:来源:
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若对所有的x≥0,均有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
答案
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∴f(x)的增区间为
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(2)令g(x)=(x+1)ln(x+1)﹣ax.
“不等式f(x)≥ax在x≥0时恒成立”
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g"(x)=ln(x+1)+1﹣a=0
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当x∈(﹣1,ea﹣1﹣1)时,g"(x)<0,g(x)为减函数.
当x∈(ea﹣1﹣1,+∞)时,g"(x)>0,g(x)为增函数.
“g(x)≥g(0)在x≥0时恒成立”
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故a的取值范围是(﹣∞,1].
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核心考点
试题【设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).(1)求f(x)的单调区间;(2)若对所有的x≥0,均有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0。其中正确结论的序号是
B.①④
C.②③
D.②④
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(1)当x>1时,f(x)<
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(2)当1<x<3时,
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