题目
题型:高考真题难度:来源:
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(1)当x>1时,f(x)<
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(2)当1<x<3时,
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答案
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则当x>1时,g′(x)=
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又g(1)=0,有g(x)<0,即f(x)<
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(2)记h(x)=f(x)-
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由(1)得,h′(x)=
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令g(x)=(x+5)3-216x,
则当1<x<3时,g′(x)=3(x+5)2-216<0,
∴g(x)在(1,3)内是递减函数,
又由g(1)=0,得g(x)<0,
∴h′(x)<0,
因此,h(x)在(1,3)内是递减函数,
又由h(1)=0,得h(x)<0,于是,当1<x<3时,f(x)<
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核心考点
举一反三
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(1)若f(x)≥0恒成立,求参数t的取值范围;
(2)证明:
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(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=aln(x﹣1)(a>0),若函数F(x)=f(x)+g(x)与x轴有两个交点,求实数a的取值范围.
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(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间
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(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范围。
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