题目
题型：湖北省期中题难度：来源：
. （1）若函数
的图象在
处的切线斜率为1，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，求函数
的单调区间； （3）若函数
在
上是减函数，求实数a的取值范围.答案
由已知
，解得
. （2）函数
的定义域为
.
. 当x变化时，
的变化情况如下：
由上表可知，函数
的单调递减区间是
；单调递增区间是
.（3）由
得
，由已知函数
为
上的单调减函数，则
在
上恒成立，即
在
上恒成立. 即
在
上恒成立.令
，在
上
，
在
为减函数. 
,所以
.核心考点
试题【已知函数. （1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数a的取】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出定义在
上的三个函数：
，已知g（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把函数h（x）的图象向上平移6个单位得到函数h1（x）的图象，试确定函数
的零点个数，并说明理由。
（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果
是增函数，且
存在零点（
为
的导函数）．（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，
（
为
的导函数），证明：
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；（Ⅱ）若对任意
， 
恒成立，求实数
的取值范围．（1）求f（x）的单调区间；
（2）设a>0如果对于f（x）的图象上两点P1（x1，f（x1）），P2（x2，f（x2））（1< x1< x2 ），存在x0∈（x1，x2），使得f（x）的图象在x=x0处的切线m∥P1P2，求证：
在定义域内
的图象如图所示，记
的导函数为
，则不等式
的解集为 
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