题目
题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设a>0如果对于f(x)的图象上两点P1(x1,f(x1)),P2(x2,f(x2))(1< x1< x2 ),存在x0∈(x1,x2),使得f(x)的图象在x=x0处的切线m∥P1P2,求证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000545-93725.png)
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000546-41033.png)
①a≥0时,f(x)的增区间为(0,1),减区间为(1,+ ∞)
②-2<a<0时,f(x)的增区间为(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000546-62308.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000546-55107.png)
③a=-2时,f(x)减区间为(0,+ ∞)
④a<-2时,f(x)的增区间为(1,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000546-35475.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000547-95750.png)
(2)由题意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000547-60223.png)
又:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000547-45401.png)
∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000547-93935.png)
要证
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000548-35995.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000548-13791.png)
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000548-37237.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000548-94092.png)
令
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000549-39073.png)
∴g(t)在(1,+ ∞)为增函数
∴g(t)>g(1)=0
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000549-50946.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000549-92592.png)
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000549-23779.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000550-18244.png)
核心考点
试题【已知函数f(x)=alnx-(x-1)2-ax(常数a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设a>0如果对于f(x)的图象上两点P1(x1,f(x1))】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000529-14144.png)
(I)当a=1时,求函数f(x)的图象在点A(0,f(0))处的切线方程;
(II)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数a∈(1,2),使
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019000529-78759.png)
A.单调增函数 | ||||
B.在(0,
| ||||
C.单调减函数 | ||||
D.在(0,
|
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
最新试题
- 129. The computer system _______ suddenly while he was search
- 2In our country the cold weather in the north_____ sharply __
- 32009年8月11日,日本《读卖新闻》网报道中国新疆库尔县不法分子在政府机关、超市、宾馆制造了12次爆炸事件,造成几十人
- 4如图所示,将图中的电路元件连接起来,成为符合下述要求的电路图(设灯泡不会烧坏)(1)只闭合开关S1,L1、L2两灯都亮;
- 5—Mum, I’ve got a headache.—You long, dear. Go out a
- 6已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数 [ ]A.均为负数B.均不为零C.至少有一正数D.至少有一负数
- 7青霉素刚制造出来时,能***死多种致病细菌,是人们治病的良药.但由于人们滥用青霉素,使得有些细菌不再受青霉素影响了.对这种现
- 8如图所示,在试管中装些水,用橡皮塞塞住(塞得不太紧),加热使水沸腾后,看到的现象是______,在整个过程中存在有多种能
- 9(10分)读图和表回答相关问题。下面甲图为亚洲部分地区图,乙图为日本北九州各月平均气温与降水统计图。(1)简述日本的地理
- 10.第II卷(非选择题 共45分)第三部分写作(共三节, 满分45分)第一节单词拼写 (共10小题;每小题1分, 满分10
热门考点
- 1如上图:△DEF是由△ABC沿BC方向平移3 个单位得到的,则点A与点D的距离等于____个单位
- 2某同学在实验室里将体积为1.0×10-3m3的实心正方体木块放入水中,如图所示,静止时,其下表面距水面0.06m。请根据
- 3在SARS病毒肆意侵害人类的时候,除了用84消毒液喷洒和过氧乙酸熏蒸预防外,还经常见用______灯来灭菌;另外许多部门
- 4二氯化硫(S2Cl2)是一种琥珀色液体,是合成硫化染料的重要原料。它的熔点-80℃,沸点138℃。常温下,它遇水易反应,
- 5对于机械波和电磁波,以下哪些说法是正确的( )①它们都能在真空中传播②它们都能发生反射③它们都能发生干涉④它们是产生机
- 6数0.036 01四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是[ ]A.0036B.036C.0306D.360
- 728.You can ask him again if you like,but it won’t make any _
- 8在热传递过程中,关于热量、热能和温度变化的关系,下列说法中正确的有( )A.物体吸收热量,温度一定升高B.物体温度降低
- 9自强是人生进取的动力,是实现人生价值的必备品质。[ ]
- 10对下列句子中加点的词语的解释,错误的一项是( )A.古之贤君,四方之民归之(归附)B.后五年,吾妻来归(回家)C.