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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x0处取得极值,则(1+
x20
)(1+cos2x0)
的值为(  )
A.
1
2
B.2C.
1
4
D.4
答案
求导函数可得:f′(x)=sinx+xcosx,
∵f′(0)=0,函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x0处取得极值,
∴x0=0
(1+
x20
)(1+cos2x0)
=1×2=2
故选B.
核心考点
试题【设函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x0处取得极值,则(1+x20)(1+cos2x0)的值为(  )A.12B.2C.14D.4】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f′(x),g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有(  )
A.f(x)g(b)>f(b)g(x)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(x)>f(b)g(b)D.f(x)g(x)>f(b)g(a)
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
设f(x)在x0附近有定义,f(x0)是f(x)的极大值,则(  )
A.在x0附近的左侧,f(x)<f(x0);在x0附近的右侧,f(x)>f(x0
B.在x0附近的左侧,f(x)>f(x0);在x0附近的右侧,f(x)<f(x0
C.在x0附近的左侧,f(x)<f(x0);在x0附近的右侧,f(x)<f(x0
D.在x0附近的左侧,f(x)>f(x0);在x0附近的右侧,f(x)>f(x0
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)的导数为f′(x),若f′(x)<0(a<x<b)且f(b)>0,则在(a,b)内必有(  )
A.f(x)=0B.f(x)<0C.f(x)>0D.不能确定
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)<f(3x),则实数X的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数y=f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)(  )
A.在x=b处取得最大值B.在x=a处取得最小值
C.必无最大值D.必有最小值
魔方格
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