题目
题型:不详难度:来源:
ax |
x2+b |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)实数m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
(3)是否存在这样的实数m,同时满足:①m≤1;②当x∈(-∞,m]时,f(x)≥m恒成立.若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
ax |
x2+b |
∴f′(x)=
a(x2+b)-ax(2x) |
(x2+b)2 |
又函数f(x)在x=1处取得极值2,
∴
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即
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∴f(x)=
4x |
x2+1 |
(2)由f′(x)=
4(x2+1)-4x(2x) |
(x2+1)2 |
4(1-x2) |
(x2+1)2 |