函数f（x）=x-ln（x+1）的减区间是（　　）A．（-∞，0）B．（-∞，-1）C．（-1，0）D．（0，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x-ln（x+1）的减区间是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-∞，-1）

C．（-1，0）

D．（0，1）

答案

要使函数有意义，则x+1＞0，解得x＞-1．
所以函数的定义域为（-1，+∞）．
函数的导数为f′(x)=1-

x+1

，
由f′(x)=

x+1

＜0，解得-1＜x＜0，
即函数的单调递减区间为（-1，0）．
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=x-ln（x+1）的减区间是（　　）A．（-∞，0）B．（-∞，-1）C．（-1，0）D．（0，1）】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²+2aln（1-x）（a∈R），g（x）=f（x）-x²+x．
（1）当a=

时，求函数g（x）的单调区间和极值；
（2）若f（x）在[-1，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）若数列{a_n}满足a₁=1，且（n+1）a_n+1=na_n，S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：当n≥2时，S_n＜1+lnn．

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已知f(x)=

x2+4lnx-5x，f′（x）是f（x）的导数．
（Ⅰ）求y=f（x）的极值；
（Ⅱ）求f′（x）与f（x）单调性相同的区间．

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图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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已知f(x)=

(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1的极值点是-5，1．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的递增区间．

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函数f(x)=

ax3+

ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞-

B．-

＜a＜-

C．a＞-

D．-

≤a≤-

题型：宁德模拟难度：| 查看答案

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