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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=xlgx则f(x)(  )
A.在(0,e)上单调递增
B.在(0,10)上单调递增
C.在(0,
1
10
)上单调递减,(
1
10
,+∞)上单调递增
D.在(0,
1
e
)上单调递减,(
1
e
,+∞)上单调递增
答案
函数的定义域(0,+∞),
对函数求导可得f′(x)=lgx+lge,
由f′(x)>0可得x>
1
e
,f′(x)<0可得0<x<
1
e

函数的单调增区间(
1
e
,+∞
),单调减区间(0,
1
e
).
故选D.
核心考点
试题【已知f(x)=xlgx则f(x)(  )A.在(0,e)上单调递增B.在(0,10)上单调递增C.在(0,110)上单调递减,(110,+∞)上单调递增D.在(】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.[-3,+∞)B.(-3,+∞)C.[0,+∞)D.(0,+∞)
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函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则点(a,b)为(  )
A.(-4,11)或(3,-3)B.(4,-5)或(-3,9)
C.(4,-5)D.(-4,11)
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函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.a<3B.a>3C.a≤3D.a≥3
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函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1时有极值10,则a,b的值为(  )
A.





a=3
b=-3





a=-4
b=11
B.





a=-4
b=1





a=-4
b=11
C.





a=-4
b=11
D.以上皆错
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,且f(x)的导函数f′(x)>x-1,则不等式f(x)<
1
2
x2-x+1
的解集为(  )
A.{x|-2<x<2}B.{x|x>2}C.{x|x<2}D.{x|x<-2或x>2}
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