如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区二模难度：来源：

如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=______．魔方格

答案

∵PC是圆O的切线，
∴由切割线定理得：
PC²=PA×PB，∵PC=4，PB=8，
∴PA=2，
∴OA=OB=3，连接OC，OC=3，
在直角三角形POC中，利用面积法有，
∴CE=

OC×PC

．
故填：

．

核心考点

试题【如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，设三角形的外接圆O的半径为R，内心为I，∠B=60°，∠A＜∠C，∠A的外角平分线交圆O于E．
证明：
（1）IO=AE；
（2）2R＜IO+IA+IC＜（1+

）R．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，则AE=______；AD=______．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，以AB为直径的圆交BC于点D，过点D作该圆的切线，交AC于点E，则CE=（　　）

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A．7

B．

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AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC=2

，BC=2，则sin∠DCA=______．魔方格

选修4一1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．魔方格