题目

题型：房山区二模难度：来源：

AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC=2

2

，BC=2，则sin∠DCA=______．

答案

连接BD、OD，如下图所示：



由已知中AB为圆O的直径，则∠ADB=90°
又∵CD为圆的切线，则CD²=CB?CA，即（2

2

）²=2CA，∴CA=4，
∴AB=2，得圆的半径r=1，
在直角△CDO中，则sin∠DCA=

OD

CO

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．