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题目
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函数f(x)=ln|x-1|的单调递减区间为(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.(-∞,1)
答案
t=|x-1|在[1,+∞)上是增函数,在(-∞,1]上是减函数,
又t在真数位置,故x≠1,又函数f(x)外层函数是增函数,故函数的单调递减区间为(-∞,1),
故选 D.
核心考点
试题【函数f(x)=ln|x-1|的单调递减区间为(  )A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.(-∞,1)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)的定义域为R,当x∈R时,f"(x)>0恒成立,若x1≠x2,以下给出了四个不等式:
①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0;  ②[f(x1)-f(x2)](x2-x1)<0;
③[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0;  ④[f(x1)-f(x2)](x2-x1)>0.
其中正确的不等式共有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为(  )
A.a=3,b=-3或a=-4,b=11B.a=-4,b=1或a=-4,b=11
C.a=-1,b=5D.以上都不对
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函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(-


3


3
)
C.(-∞,0)D.(-∞,-


3
)
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下列结论中正确的是(  )
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值
C.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极小值
D.如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极大值
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若函数f(x)=-
1
2
x2+alnx
在区间(1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为(  )
A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,1)
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