题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-1,1]上的最大值.
答案
所以,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-6=11(x-2),
即11x-y-16=0; (6分)
(Ⅱ)f"(x)=3ax2-1.
当a≤0时,f"(x)=3ax2-1<0,y=f(x)在[-1,1]单调递减,∴f(x)max=f(-1)=-a+1;
当0<a≤
1 |
3 |
1 | ||
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1 | ||
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因为0<a≤
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1 | ||
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又当-1<x<1时,f"(x)<0,
故y=f(x)在[-1,1]单调递减,∴f(x)max=f(-1)=-a+1;
综上,函数f(x)在[-1,1]上的最大值为-a+1.(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3-x,其中a≤13.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)在[-1,1]上的最大值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ)若在椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x0x |
a2 |
y0y |
b2 |
(Ⅲ)是否存在实数λ,使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立?(点C为直线AB恒过的定点)若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;
(2)实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列;
(3)实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列;
(4)
lim |
n→∞ |
2 |
n |
4n-1 |
4n |
(5)首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
a1(1-qn) |
1-q |
(Ⅰ)求曲线在x=2处的切线方程;
(Ⅱ)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
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