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题目
题型:不详难度:来源:
设函数y=
1
3
x3-ax+c
在(-∞,+∞)上单调递增,则(  )
A.a≤0且c=0B.a>0且c是任意实数
C.a≤0且c是任意实数D.a≤0且c≠0
答案
函数的导数为f"(x)=x2-a,因为函数在定义域上单调递增,则说明f"(x)≥0恒成立,
即f"(x)=x2-a≥0,所以a≤x2
因为x2≥0,所以a≤0,同时c是任意实数.
故选C.
核心考点
试题【设函数y=13x3-ax+c在(-∞,+∞)上单调递增,则(  )A.a≤0且c=0B.a>0且c是任意实数C.a≤0且c是任意实数D.a≤0且c≠0】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程x3-3x+m=0在[0,2]上有解,则实数m的取值范围是(  )
A.[-2,2]B.[0,2]C.[-2,0]D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
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已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)与f(1)的大小关系为(  )
A.f(-1)=f(1)B.f(-1)>f(1)C.f(-1)<f(1)D.不确定
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设f(x)是[a,b]上的连续函数,且在(a,b)内可导,则下面的结论中正确的是(  )
A.f(x)的极值点一定是最值点
B.f(x)的最值点一定是极值点
C.f(x)在此区间上可能没有极值点
D.f(x)在此区间上可能没有最值点
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某三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则此函数为(  )
A.y=x3+6x2+9xB.y=x3-6x2-9x
C.y=x3-6x2+9xD.y=x3+6x2-9x
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函数f(x)=x3+ax2-3x-9,已知f(x)的两个极值点为x1,x2,则x1•x2=(  )
A.9B.-9C.1D.-1
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