题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x=1时,函数f(x)取得极值,求函数f(x)的图象在x=-1处的切线方程;
(2)若函数f(x)在区间(
1 |
2 |
答案
∴f(x)=x3-2x2+x+1
当x=-1时,y=-3即切点(-1,-3)
k=f"(x0)=3x02-4x0+1令x0=-1得k=8
∴切线方程为8x-y+5=0
(2f(x)在区间(
1 |
2 |
1 |
2 |
∴3x2+2ax+1=0在(
1 |
2 |
∴2a=-3x-
1 |
x |
令h(x)=-3x-
1 |
x |
∴h′(x)=-3+
1 |
x2 |
知h(x)在(
| ||
3 |
1 |
2 |
| ||
3 |
∴h(1)<h(x)≤h(
| ||
3 |
即h(x)∈[-4,-2
3 |
∴-4<2a≤-2
3 |
即-2<a≤-
3 |
而当a=-
3 |
3 |
3 |
∴舍去
综上a∈(-2,-
3 |
核心考点
试题【设函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R.(1)若x=1时,函数f(x)取得极值,求函数f(x)的图象在x=-1处的切线方程;(2)若函数f(x)在区间(1】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
ex |
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)-k只有一个零点,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证
e(en-1)-n(e-1) |
(e-1)2en |
n |
e |
a(x-1) |
x+1 |
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设m,n∈R,且m≠n,求证
m-n |
lnm-lnn |
m+n |
2 |
1 |
2 |
(1)设f(x)=g1(x)-g2(x),求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g1(x)的图象曲线C1与函数g2(x)的图象c2交于的不同两点A、B,过线段AB的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N.证明:C1在M处的切线与C2在N处的切线不平行.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求f(x)的最大值与最小值.
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