若函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）=x³-3x²+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

答案

∵f（x）=x³-3x²+ax-5，
∴f′（x）=3x²-6x+a，
∵函数f（x）=x³-3x²+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x²-6x+a≥0的解集是R，
∴△=36-12a≤0，
解得a≥3．
故答案为：[3，+∞）．

核心考点

试题【若函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______．

题型：广东难度：| 查看答案

将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=

mx³-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

和x=1时都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值（用含c的代数式表示）；
（3）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)=

2x+1

x2+2

．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

题型：四川难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点A（1，3），曲线在点A处的切线恰好与直线x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[m-1，m]上单调递减，求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点