题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
答案
令f′(x)>0,得x2-2<0,∴-
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∴f(x)的单调递增区间是(-
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(Ⅱ)f′(x)=[-x2+(a-2)x+a]ex,若f(x)在(-1,1)内单调递增,即当-1<x<1时,f′(x)≥0,
即-x2+(a-2)x+a≥0对x∈(-1,1)恒成立,
即a≥x+1-
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x+1 |
令y=x+1-
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x+1 |
1 |
(x+1)2 |
∴y=x+1-
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x+1 |
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1+1 |
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∴a≥
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当a=
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∴a的取值范围是[
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核心考点
试题【已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R,e为自然对数的底数).(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若函数f(x)在(-1,1)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的极值点.
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(Ⅰ)若m=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增,求实数m的取值范围.
(1)若x=-
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(2)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
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(1)若f(x)在(x1,x2)上单调递减,在(-∞,x1)和(x2,+∞)上单调递增,且x2-x1>1,求证:p2>2(p+2q);
(2)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且在x∈[-6,6]时,函数y=f(x)的图象在直线l:15x-y+c=0的下方,求c的取值范围?
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